II. József 1782. augusztus 30-án írta alá az Institutum Geometricumot megalapító rendeletét, amely az új intézetet a tudományegyetem bölcsészeti karához kapcsolta, egyetemi szintre emelve ezzel a mérnökképzést. Az Institutum Geometricum volt
az első, a műszaki tudományokat egyetemi szervezetben oktató polgári mérnökképző intézet Európában, tizenkét évvel megelőzve a főiskolai rangra 1794-ben emelt francia École Polytechnique-et.
A királyi rendelet Magyarországon először mondta ki, hogy nyilvános mérnöki állásra csak olyan személy alkalmazható, aki az előírt matematikai tanulmányok elméletéből és gyakorlatából az egyetemen nyilvános vizsgát tett, s erről bizonyítványt szerzett. Ez az intézkedés az újonnan alapított intézet rangját és a mérnöki munka presztízsét emelte, hiszen a mérnöki pálya ettől kezdve egyetemi végzettséghez volt kötve.
Az Institutum Geometricum főtárgya az alkalmazott matematika volt, amelynek keretében földmérő és vízépítő ismereteket, emellett kisebb óraszámban mechanikát és mezőgazdaságtant tanítottak. Az ipar, a kereskedelem és a közlekedés fejlődése a föld- és vízépítés mellett másfajta képzettséget is igényelt, aminek kielégítésére 1846-ban hozta létre V. Ferdinánd király
az Ipartanodát, amely még abban az évben felvette József nádor nevét. Az új intézményben a reformkor szellemében az oktatás magyar nyelven folyt,
s a hallgatók a matematika mellett többek között természetrajzot, magyar és német nyelvet, ábrázoló geometriát, polgári építészetet, fizikát, kereskedelmi számvitelt, műszaki rajzot, kémiát és technológiát tanultak.
A szabadságharc leverését követően az Institutum és az Ipartanoda összevonásával, a gazdasági és kereskedelmi osztályt megszüntetve főreáliskolaként hozták létre a német oktatási nyelvű Joseph Industrieschulét. Ferenc József 1856-ban az Industrieschulét Joseph Polytechnicum néven felsőfokú tanintézetté emelte, s
az önkényuralom enyhülésével 1860-tól visszaállították a magyar nyelvű oktatást.
Stoczek József, a későbbi rektor igazgatósága idején kezdték a Királyi József Műegyetem elnevezést használni, bár a kiegyezésig az intézmény még sem adhatott ki mérnöki oklevelet.
Eötvös József kultuszminiszteri kezdeményezésére jött létre 1870-ben a Királyi József Műegyetem, amelyen már elkülönülve folyt az általános mérnökök (mai szóval építőmérnökök), a gépészek, építészek és vegyészek képzése. A mérnöki szakosztály dékánja volt Kruspér István, a korszerű méréstudomány úttörője, Földmértan című könyvével a geodézia tudományának hazai megalapozója, több geodéziai műszer kifejlesztője.
A Műegyetem 1901-ben jutott az egyetemi jogok teljességének birtokába, amikor megkapta a doktori cím adományozásának jogát. A többek között építészprofesszora, Hauszmann Alajos által tervezett mai épületeibe 1901-től kezdett beköltözni a Műegyetem, amely a második világháborút követően a Szabadság híd és Petőfi híd közötti Duna-parti területen még számos új épülettel bővült.
A klasszikus mérnöki karok közül a villamosmérnöki 1949-ben, a közlekedésmérnöki 1951-ben jött létre,
majd a rendszerváltást követően indult el a természettudományi, valamint a gazdaság- és társadalomtudományi képzés.
A Műegyetem magas színvonalú képzéséhez számos világhírű – tudós és feltaláló – professzora járult hozzá. Itt tanított Schulek Frigyes építész-művészettörténész, a Mátyás-templom mai arculatának kialakítója, Steindl Imre, a Parlament tervezője, Bánki Donát, aki feltalálótársával, Csonka Jánossal a robbanómotorok fejlesztésében játszott kimagasló szerepet, Zipernowsky Károly, a transzformátor egyik feltalálója, Bay Zoltán, a radar- és a számítástechnika úttörője. Műegyetemi professzor volt Erdey László, aki a kémiai analitikában ért el világra szóló eredményeket, Heller László energetikus, a világszerte az erőművek működését (és arculatát) máig meghatározó Heller–Forgó hűtőtorony társkontruktőre, Korányi Imre hídtervező, Mosonyi Emil vízépítő mérnök, Pattantyús-Ábrahám Géza, Patyi bácsi, gépészmérnökök generációjának tudós nevelője és a tudományt a kultúra egészének összefüggésében látó és láttató Simonyi Károly fizikus.
Az egyetem neve 2000. január 1-jétől lett Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem. A Műegyetemet
a világ egyetemeinek rangsorában az első kettő-öt százalékában jegyzik,
több szak a legjobb egy százalékba is bekerült. Idegen nyelvű képzéseinek is köszönhetően jelentős a nemzetközi vonzereje, hallgatóinak nyolcada más országokból érkezik. Az egyetem nyolc karán ezerkétszáz oktató húszezer hallgatót készít fel a jövő kihívásaira.
A BME szeptember 2-i tanévnyitó ünnepségén vette át Konsztantyin Novoszelov, a Manchesteri Egyetem Nobel-díjas professzora a BME szenátusa és a Neumann János Számítógép-tudományi Társaság által odaítélt Neumann János professzori címet, majd szeptember 5-én előadást tartott a grafénkutatás terén elért eredményeiről. Az egyetem
Az elemi részecskéktől a világűrig címmel ingyenesen megtekinthető kiállításon
mutatja be történetét és eredményeit a BME Központi épületének látogatóközpontjában.
Nyitókép: a Műegyetem és a Gellért Szálló (Wikipedia)