A művészet és a matematika összefüggéseiről beszélgettünk, s munkáiról is, melyek más rangos művészek társaságában szeptember végéig volt látható az egri Kepes Intézet „Neumann 120 Hommage Kiállítás”-án.
![](/data/articles/5/50/article-5013/04-IMG_3125_copy_fit_800x10000.jpg?key=5290be81e94dd03f44616bd8147bf6a1)
•Az év során több tárlaton találkoztam a nevével, csak Neumannról négy megemlékező kiállításon vett részt. Jól érzékelem, hogy a pécsi műhelyes időszakát felelevenítő Programozott grafikák kötetének megjelenése után sorra hívják kiállítani?
Több könyvbemutatómmal összekötött egyéni kiállításom született az elmúlt időszakban. Tavasszal Szegeden kezdődött, azután az Akácfa utcában az A22-es Galéria kiállításával folytatódott, itt, Budapesten. Ez a tárlat annak a kiállítássorozatnak volt a része, amelyet a Neumann János Számítógép-tudományi Társaság és a Magyar Elektrográfiai Társaság közösen szervezett Neumann János (1903–1957) születésének százhuszadik évfordulója alkalmából. Karikó Katalin, a kiállítás díszvendége személyesen adta át a kiállítók elismerő okleveleit. A budapesti Városháza parkjának szabadtéri kiállítása és most az egri Kepes Intézetben látható tárlat ugyancsak részei a sorozatnak. Eger után Budapestre, a Fugába, majd reményeink szerint Győrbe megy a kiállítás.
![](/data/articles/5/50/article-5013/02-javi_tott-me_re_s5_fit_800x10000.jpg?key=c2f0f57eebc03dec3a9db87e16f16851)
Több munkámat is beválogatták az anyagba, köztük Neumann János portréját, amelynek egy példányát oda is ajándékoztam a Neumann Társaságnak. Mivel Neumann javasolta, hogy a számítógépek a kettes számrendszert használják, ezzel a 0-1 motívummal építettem fel a képet. Közepén két sorban kettes számrendszerben Neumann János neve és születési dátuma van elrejtve. A kiinduló sorok tartalma variálódik, tónuseltéréseikkel az arc, egyik híres portréfotójának parafrázisa alakul ki. Felhasználtam az IAS-számítógép régi fotóit, sőt egy atomvillanás színtónusait is. Neumann János fektette le a számítógép struktúrájának alapelveit, részletes tanulmányt készített arról, milyen alapvetések szerint kell a számítógépet építeni. Az ő számítástechnikai és matematikai kutatásaira vonatkozó utalások adják a kép tartalmi szövetét. Ez az ábrázolat vászonnyomatban 70 × 70 centiméteres méretben készült el.
![](/data/articles/5/50/article-5013/11a-ke_p1-0545-IIIvar_copy_fit_800x10000.jpg?key=1e2e03163b7c506c8211a0a81a6729d6)
![](/data/articles/5/50/article-5013/03-13661_fit_800x10000.jpg?key=792ec52228864670e2756afd809c9197)
•Legújabb munkái lézervágott grafikák, amelyekbe ledfényt építettek. A fényjáték érdekelte ezeknél?
Egy plexilap mindkét oldalára lézerrel maratok vonalas grafikákat. Az állványra tett lapot mindkét oldalról nézni lehet, de a szemlélő kis elmozdulásai is hozzájárulnak a vonalak játékához. Alulról a rajzolatokat egy ledsor világítja meg. Mindez egész másfajta élmény, mint amikor a grafika „statikusan” vászonra vagy papírra van nyomtatva. Térbelivé válik, sőt a mozgás miatt az időtulajdonság is szóba kerülhet.
Régóta vallom, hogy a számítógépes adatállomány elkészítésével még nincs kész a grafika, az akkor nyeri el végső formáját, ha rákerül egy hordozóra, vászonra, plexire, bármire, mert ezáltal új kölcsönhatások keletkeznek. Mostanában főként lézeres gravírozásra alkalmas grafikákon dolgozom.
![](/data/articles/5/50/article-5013/12-IMG_2717-2-KZ-KE_P_fit_800x10000.jpg?key=56a5676eda5ab3db87dfda754ce59b91)
![](/data/articles/5/50/article-5013/05-IMG_2263_copy_fit_800x10000.jpg?key=3624d76e1823c7880202430e9716b8f5)
•Tulajdonképpen a művészet és a matematika egyesülése érhető tetten a munkáiban?
Középiskolás koromban, amikor versenyfeladatokat küldtem be különböző matematikai lapokba, ugyanazt az örömélményt éreztem egy feladat
megoldásakor, mint amikor kimentem a természetbe festeni, és sikerült egy képet alkotnom. Nem éreztem különbséget. Nekem nem vált szét a két világ.
![](/data/articles/5/50/article-5013/11-ke_p1-0545-Ivar-KZ_fit_800x10000.jpg?key=fa46c70e3f5feb62544069097f8452ad)
Bolyai János apjához írt nevezetes levelében olvashatjuk híressé vált sorait korszakalkotó tudományos felfedezéséről: „…a parallelákról egy munkát adok ki… ollyan felséges dolgokat hoztam ki, hogy magam el-bámultam… ha meglátja Édes Apám, meg-esmeri; most többet nem szollhatok, tsak annyit, hogy semmiből egy ujj más világot teremtettem: mindaz, valamit eddig küldöttem, tsak kártyaház a’ toronyhoz képest.”
![](/data/articles/5/50/article-5013/06-le_zer1_copy_fit_800x10000.jpg?key=42377c5161e5e238fedf8f83a71fb815)
•Szóval Bolyai is arról beszél, hogy az új világ létrehozásában, alkotásában lényegét tekintve nincs különbség tudomány és művészet között. Eddig inkább a művészetről beszéltünk, de az is érdekel, Ön mit szeret a matematikában, és mit gondol Bolyai felfedezéséről?
A matematikai gondolkodásmódot nagyon lehet szeretni. A logika lehet egyenesen szellemi élvezet. Bolyai és a nemeuklideszi geometria pedig olyan izgalmas gondolat, és olyan távlatokat nyitott a gondolkodásban, mint most a kvantumfizika.
![](/data/articles/5/50/article-5013/10-FR-ke_p2-KZ_fit_800x10000.jpg?key=7610ad30f64399fc7bd91fbbc51ad6f4)
![](/data/articles/5/50/article-5013/07-a-terme_s2_fit_800x10000.jpg?key=7dd7d1305de9dfd458f56fea70d68688)
Különleges világ a matematika, s noha tanultam levezetéseket az egyetemen, mégsem ezekre emlékszem, hanem arra a felismerésre, hogy
a matematika a dolgok végső esszenciáját keresi. Emlékszem arra az elméleti villamosságtan-órára, amikor Simonyi professzor elmagyarázta
a Dirac-delta függvényt, amely impulzusokat ír le, de akármilyen az impulzus alakja, a Dirac-delta integrálja, a görbe alatti területe mindig 1. A professzorunk filozófiai megállapításokat tett hozzá, miszerint a Dirac-delta függvény leírhatja azt a jelenséget is, hogy ha valaki specialista és nagyon sokat tud a világ egyik részterületéről, vagy általános ismeretei vannak, de semmihez nem ért igazán mélyen. Lényegében filozófiai értelemben ez a Dirac-delta.
![](/data/articles/5/50/article-5013/08-to_rzsek-KZ_fit_800x10000.jpg?key=f5f68ef001c78b5c18fcca108c8d11ef)
•Kicsit olyan, mintha le lehetne írni függvényekkel az élet történéseit.
Olvastam valahol, hogy nem tudjuk, vajon a valóság leírható-e, mert nem tudjuk, mi a valóság. Valójában csak arra kell törekedni, hogy a kísérleti eredményt bizonyítsák az elméleti levezetések. Ha a matematika leírja a kísérleti eredményt, ami a kiindulópontból keletkezett, akkor azt mondjuk, megfelelő eredményre jutottunk. De hogy a valóság valójában mi, azt nem tudjuk, mert nem ismerjük a teljes valóságot, legfeljebb a részleteit.
![](/data/articles/5/50/article-5013/09-egyvonalas-2-KZ_fit_800x10000.jpg?key=40e98e17d868502ef821bfe6b91beed9)
•Az a valóság, amit annak érzékelünk? Még ha ez mindenkinél más és más?
Nem könnyű megérteni. Magyarázzák például, hogy az idő tulajdonképpen egy speciális mérőműszernek a mérési eredménye, mert valójában idő nincs is. Ilyen értelemben a művészet szorosan kapcsolódik ehhez a gondolathoz. A képzőművészetben is a kép keretén belül van egyfajta valóság, annak az univerzumnak az érvényes szabályaival.
Az ember, amikor dolgozik a képein, közben érzi, mi a jó, mi működik. Ennek nincsenek konkrét szabályai: nem tudom, mitől működik, csak belülről érzem. Ahogyan azt is, amikor egyszer csak kész a mű. Fogalmam sincs, mitől és miként állt össze. Viszont valójában nagyon sok munka előzte meg. És ez egy másik világ, a saját képeim világa.•