A művészet és a matematika összefüggéseiről beszélgettünk, s munkáiról is, melyek más rangos művészek társaságában szeptember végéig volt látható az egri Kepes Intézet „Neumann 120 Hommage Kiállítás”-án. 

 Csízy László

 

•Az év során több tárlaton találkoztam a nevével, csak Neumannról négy megemlékező kiállításon vett részt. Jól érzékelem, hogy a pécsi műhelyes időszakát felelevenítő Programozott grafikák kötetének megjelenése után sorra hívják kiállítani?

Több könyvbemutatómmal összekötött egyéni kiállításom született az elmúlt időszakban. Tavasszal Szegeden kezdődött, azután az Akácfa utcában az A22-es Galéria kiállításával folytatódott, itt, Budapesten. Ez a tárlat annak a kiállítássorozatnak volt a része, amelyet a Neumann János Számítógép-tudományi Társaság és a Magyar Elektrográfiai Társaság közösen szervezett Neumann János (1903–1957) születésének százhuszadik évfordulója alkalmából. Karikó Katalin, a kiállítás díszvendége személyesen adta át a kiállítók elismerő okleveleit. A budapesti Városháza parkjának szabadtéri kiállítása és most az egri Kepes Intézetben látható tárlat ugyancsak részei a sorozatnak. Eger után Budapestre, a Fugába, majd reményeink szerint Győrbe megy a kiállítás.

Javított mérés 5.
 
 

Több munkámat is beválogatták az anyagba, köztük Neumann János portréját, amelynek egy példányát oda is ajándékoztam a Neumann Társaságnak. Mivel Neumann javasolta, hogy a számítógépek a kettes számrendszert használják, ezzel a 0-1 motívummal építettem fel a képet. Közepén két sorban kettes számrendszerben Neumann János neve és születési dátuma van elrejtve. A kiinduló sorok tartalma variálódik, tónuseltéréseikkel az arc, egyik híres portréfotójának parafrázisa alakul ki. Felhasználtam az IAS-számítógép régi fotóit, sőt egy atomvillanás színtónusait is. Neumann János fektette le a számítógép struktúrájának alapelveit, részletes tanulmányt készített arról, milyen alapvetések szerint kell a számítógépet építeni. Az ő számítástechnikai és matematikai kutatásaira vonatkozó utalások adják a kép tartalmi szövetét. Ez az ábrázolat vászonnyomatban 70 × 70 centiméteres méretben készült el.

Neumann elsősorban matematikus volt, ezért erre a pályázatra készített másik képem, a Mérések, a kvantummechanika világába tett hozzájárulásaira utal, hiszen a határozatlansági reláció matematikai alátámasztásával is foglalkozott. A mérés beavatkozás az elemi részecskék mikrovilágába, mert maga az elektromágneses mérőjel kölcsönhatásba lép az eredetileg mérni kívánt jellel, s módosítani fogja azt. Az általam alkotott képen megjelentek a mérőjelek szimbólumai, a mérni kívánt jelenség vízszintes és függőleges hullámzó vonalrendszere. Adott helyen, ha erőteljes a függőleges rendszer, akkor alig vehető észre a másik, és megfordítva. Mint a hely és az impulzus egyidejű mérésének problémája.
 

•Legújabb munkái lézervágott grafikák, amelyekbe ledfényt építettek. A fényjáték érdekelte ezeknél?

Egy plexilap mindkét oldalára lézerrel maratok vonalas grafikákat. Az állványra tett lapot mindkét oldalról nézni lehet, de a szemlélő kis elmozdulásai is hozzájárulnak a vonalak játékához. Alulról a rajzolatokat egy ledsor világítja meg. Mindez egész másfajta élmény, mint amikor a grafika „statikusan” vászonra vagy papírra van nyomtatva. Térbelivé válik, sőt a mozgás miatt az időtulajdonság is szóba kerülhet.

Régóta vallom, hogy a számítógépes adatállomány elkészítésével még nincs kész a grafika, az akkor nyeri el végső formáját, ha rákerül egy hordozóra, vászonra, plexire, bármire, mert ezáltal új kölcsönhatások keletkeznek. Mostanában főként lézeres gravírozásra alkalmas grafikákon dolgozom.

Régen a plotterrel csak vonalakat és pontokat tudtam rajzolni. Ez kötöttségnek tűnt. Most már tudatosan térek vissza a grafika alapjaihoz. A fotó alapú képfeldolgozásnál ezt tisztábbnak érzem. Korai grafikáimnál alapfüggvényeket – sinus, egyenes, random és exponenciális függvényeket – használtam fel. A matematikai függvények arányrendszerek, melyeknek a művészet területére való bevonása volt a célom. Kezdettől vallom, hogy a műszaki és a humán terület alkotótevékenysége között nincs nagy távolság, pusztán más jártasságok, más kompetenciák alakulnak ki, illetve szükségesek.
 

•Tulajdonképpen a művészet és a matematika egyesülése érhető tetten a munkáiban?

Középiskolás koromban, amikor versenyfeladatokat küldtem be különböző matematikai lapokba, ugyanazt az örömélményt éreztem egy feladat
megoldásakor, mint amikor kimentem a természetbe festeni, és sikerült egy képet alkotnom. Nem éreztem különbséget. Nekem nem vált szét a két világ.

Legelső képeim egyszerű, naturális természetképek voltak. A szerkezettel később kezdtem foglalkozni, amikor már elemeire bontottam a látványt, a mozgást. Mindenféle próbálkozásokkal kerestem a látványba rejtett vonalrendszereket.

Bolyai János apjához írt nevezetes levelében olvashatjuk híressé vált sorait korszakalkotó tudományos felfedezéséről: „…a parallelákról egy munkát adok ki… ollyan felséges dolgokat hoztam ki, hogy magam el-bámultam… ha meglátja Édes Apám, meg-esmeri; most többet nem szollhatok, tsak annyit, hogy semmiből egy ujj más világot teremtettem: mindaz, valamit eddig küldöttem, tsak kártyaház a’ toronyhoz képest.”

  

•Szóval Bolyai is arról beszél, hogy az új világ létrehozásában, alkotásában lényegét tekintve nincs különbség tudomány és művészet között. Eddig inkább a művészetről beszéltünk, de az is érdekel, Ön mit szeret a matematikában, és mit gondol Bolyai felfedezéséről?

A matematikai gondolkodásmódot nagyon lehet szeretni. A logika lehet egyenesen szellemi élvezet. Bolyai és a nemeuklideszi geometria pedig olyan izgalmas gondolat, és olyan távlatokat nyitott a gondolkodásban, mint most a kvantumfizika.

Az euklideszi geometria azzal foglalkozik, ami a síkon történik. A Bolyaiak színrelépésével megjelent az az elképzelés, hogy ha ez nem sík, hanem egy gömbfelület, az már nemeuklideszi geometria, mert más szabályai vannak. Például, ha egy gömbfelületen elképzeljük a háromszögek szögeit, az több lesz, mint száznyolcvan fok, és utána egyre bonyolódik ez a sík vagy tér, aminek minden egyes pontja rendelkezik valamilyen matematikai tulajdonsággal, de egy görbült tér lesz a világ. Azt már nem tudjuk elképzelni, matematikai függvényekkel írjuk le a tulajdonságait, és a tulajdonságokat leíró operátorokkal végeznek műveleteket, amiknek a végeredménye egyszer csak valami különleges érdekességet mutat. Egyre bonyolultabb annak a térnek a szerkezete, amelyben a geometriai szabályokat újból felépítik. Hiszen ugyanúgy megvannak a saját szabályai, csak jó erős, speciális matematikatudás kell ahhoz, hogy valaki eligazodjon ebben az operátorvilágban, a saját függvényekben.
A termés 2.
 

Különleges világ a matematika, s noha tanultam levezetéseket az egyetemen, mégsem ezekre emlékszem, hanem arra a felismerésre, hogy
a matematika a dolgok végső esszenciáját keresi. Emlékszem arra az elméleti villamosságtan-órára, amikor Simonyi professzor elmagyarázta
a Dirac-delta függvényt, amely impulzusokat ír le, de akármilyen az impulzus alakja, a Dirac-delta integrálja, a görbe alatti területe mindig 1. A professzorunk filozófiai megállapításokat tett hozzá, miszerint a Dirac-delta függvény leírhatja azt a jelenséget is, hogy ha valaki specialista és nagyon sokat tud a világ egyik részterületéről, vagy általános ismeretei vannak, de semmihez nem ért igazán mélyen. Lényegében filozófiai értelemben ez a Dirac-delta.

Törzsek-KZ
 
 

•Kicsit olyan, mintha le lehetne írni függvényekkel az élet történéseit.

Olvastam valahol, hogy nem tudjuk, vajon a valóság leírható-e, mert nem tudjuk, mi a valóság. Valójában csak arra kell törekedni, hogy a kísérleti eredményt bizonyítsák az elméleti levezetések. Ha a matematika leírja a kísérleti eredményt, ami a kiindulópontból keletkezett, akkor azt mondjuk, megfelelő eredményre jutottunk. De hogy a valóság valójában mi, azt nem tudjuk, mert nem ismerjük a teljes valóságot, legfeljebb a részleteit.

Egyvonalas-2-KZ
 
 

•Az a valóság, amit annak érzékelünk? Még ha ez mindenkinél más és más?

Nem könnyű megérteni. Magyarázzák például, hogy az idő tulajdonképpen egy speciális mérőműszernek a mérési eredménye, mert valójában idő nincs is. Ilyen értelemben a művészet szorosan kapcsolódik ehhez a gondolathoz. A képzőművészetben is a kép keretén belül van egyfajta valóság, annak az univerzumnak az érvényes szabályaival.

Az ember, amikor dolgozik a képein, közben érzi, mi a jó, mi működik. Ennek nincsenek konkrét szabályai: nem tudom, mitől működik, csak belülről érzem. Ahogyan azt is, amikor egyszer csak kész a mű. Fogalmam sincs, mitől és miként állt össze. Viszont valójában nagyon sok munka előzte meg. És ez egy másik világ, a saját képeim világa.•